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过点P(1,-1,1)且与直线L1:及直线L2:均相交的直线L的方程.
过点P(1,-1,1)且与直线L1:及直线L2:均相交的直线L的方程.
admin
2022-07-21
70
问题
过点P(1,-1,1)且与直线L
1
:
及直线L
2
:
均相交的直线L的方程.
选项
答案
直线L1:[*]的方向向量为s
1
={1,-2,1),直线L
2
:[*]的方向向量为s
2
={-1,1,2),直线L
1
上任取点P
1
(0,-2,3),则[*]={-1,-1,2).由点P{1,-1,1)和直线L
1
所确定的平面π
1
的法向量既垂直于s
1
={1,-2,1},又垂直于[*]={-1,-1,2}.所以平面π
1
的法向量为 n
1
=s
1
×[*]=-3{1,1,1} 所以平面π
1
的方程为(x-1)+(y+1)+(z-1)=0, 类似的可得由点P(1,-1,1)与L
2
决定的平面π
2
:2x+z-3=0. 所求直线为平面π
1
与π
2
的交线,方程为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NRR4777K
0
考研数学三
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