(1987年)求过曲线y＝χ2＋1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及χ，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

admin2016-05-30 83

问题 (1987年)求过曲线y＝χ²＋1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及χ，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

选项

答案由y＝－χ²＋1知y′＝－2χ 则曲线y＝－χ²＋1在点χ＝χ₀处切线方程为 y－(－χ₀²＋1)＝－2χ₀(χ－χ₀) 该切线在χ轴和y轴上的截距分别为[*]和χ₀²＋1，该切线与曲线，χ轴、y轴在第一象限围成平面图形的面积为 [*] 令S′(χ₀)＝0得χ₀＝[*]，且有S〞(χ₀)＞0，由于极值点唯一，则S([*])为极小值也即是最小值，且最小值为[*]，所求切点坐标为[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pzt4777K

考研数学二

相关试题推荐

闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．
函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．
计算曲面积分，其中∑是平面在第一象限的部分．
求极限
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f″(x)|≤b，其中a，b都是非负常数.c为(0，1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：|f′(c)|≤2a+b/2.
试确定常数A、B、C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a
设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．
(1988年)设y＝＝1＋χeχy，求．
(1987年)曲线y＝arctanχ在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．

随机试题

细菌的致病性主要取决于
油脂性软膏基质最好选择的灭菌方法是
A．脂肪管型B．白细胞管型C．颗粒管型D．蜡样管型E．透明管型慢性肾衰竭时容易出现
政府干预企业行为，防止垄断发生的措施包括()等。
深圳华泰进出口有限公司(4453131236)从印尼进口珍珠贝贝壳(列《中国一东盟合作框架协议》下第一项，未实行原产地证书联网管理)一批，用于加工成品内销。原产地证书编号：00516／sby／2010；入境货物通关单编号：47010011000663789
在社会服务机构，督导关系和个人关系最大的不同在于()。
小学生的道德认识能力具有________，同时也缺乏原则性，但发展的趋势是稳定的、和谐的。
从“抢盐风波”到“各地发生地震”，网络造谣滋生的“网络炸弹”。影响甚远。虽然很多情况下，我们可以凭借自身的常识去分析，但每个人都有自己的知识盲点，不可能完全应付得了，一不留神，便可能成为受害者。因此，必须打击网络谣言，才能______舆论的正义，_____
Ifyoucouldgoonvacationasanyoneyouwanted,whowouldyouchoose?JoelStaindecidedhe’dmakeagreatRickyMartin.Welco
A、TV,radio,andnewspaper.B、Print,broadcast,andmail.C、Magazines,radio,andnewspaper.D、Print,broadcast,anddirect.D四个

最新回复(0)

(1987年)求过曲线y＝χ2＋1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及χ，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

考研数学二

闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．

函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．

计算曲面积分，其中∑是平面在第一象限的部分．

求极限

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f″(x)|≤b，其中a，b都是非负常数.c为(0，1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：|f′(c)|≤2a+b/2.

试确定常数A、B、C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

(1988年)设y＝＝1＋χeχy，求．

(1987年)曲线y＝arctanχ在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．

细菌的致病性主要取决于

油脂性软膏基质最好选择的灭菌方法是

A．脂肪管型B．白细胞管型C．颗粒管型D．蜡样管型E．透明管型慢性肾衰竭时容易出现

政府干预企业行为，防止垄断发生的措施包括()等。

深圳华泰进出口有限公司(4453131236)从印尼进口珍珠贝贝壳(列《中国一东盟合作框架协议》下第一项，未实行原产地证书联网管理)一批，用于加工成品内销。原产地证书编号：00516／sby／2010；入境货物通关单编号：47010011000663789

在社会服务机构，督导关系和个人关系最大的不同在于()。

小学生的道德认识能力具有________，同时也缺乏原则性，但发展的趋势是稳定的、和谐的。

Ifyoucouldgoonvacationasanyoneyouwanted,whowouldyouchoose?JoelStaindecidedhe’dmakeagreatRickyMartin.Welco

A、TV,radio,andnewspaper.B、Print,broadcast,andmail.C、Magazines,radio,andnewspaper.D、Print,broadcast,anddirect.D四个

(1987年)求过曲线y＝χ2＋1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及χ，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

考研数学二

闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．

函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．

计算曲面积分，其中∑是平面在第一象限的部分．

求极限

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f″(x)|≤b，其中a，b都是非负常数.c为(0，1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：|f′(c)|≤2a+b/2.

试确定常数A、B、C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。

因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

(1988年)设y＝＝1＋χeχy，求．

(1987年)曲线y＝arctanχ在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．

细菌的致病性主要取决于

油脂性软膏基质最好选择的灭菌方法是

A．脂肪管型B．白细胞管型C．颗粒管型D．蜡样管型E．透明管型慢性肾衰竭时容易出现

政府干预企业行为，防止垄断发生的措施包括()等。

深圳华泰进出口有限公司(4453131236)从印尼进口珍珠贝贝壳(列《中国一东盟合作框架协议》下第一项，未实行原产地证书联网管理)一批，用于加工成品内销。原产地证书编号：00516／sby／2010；入境货物通关单编号：47010011000663789

在社会服务机构，督导关系和个人关系最大的不同在于()。

小学生的道德认识能力具有________，同时也缺乏原则性，但发展的趋势是稳定的、和谐的。

Ifyoucouldgoonvacationasanyoneyouwanted,whowouldyouchoose?JoelStaindecidedhe’dmakeagreatRickyMartin.Welco

A、TV,radio,andnewspaper.B、Print,broadcast,andmail.C、Magazines,radio,andnewspaper.D、Print,broadcast,anddirect.D四个

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

(1987年)曲线y＝arctanχ在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．