设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。（Ⅰ）求λ，a；（Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。

admin2017-12-29 65

问题设

已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
（Ⅰ）求λ，a；
（Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。

选项

答案（Ⅰ）因为线性方程组Ax=b有两个不同的解，所以r（A）=[*]＜n。于是 [*]=（λ+1）（λ一1）²=0。解得λ=1或λ=一1。当λ=1时，r（A）=1，[*]=2，此时线性方程组无解。当λ=一1时， [*] 若a=一2，则r（A）=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解。故λ=一1，a=一2。（Ⅱ）当λ=一1，a=一2时， [*] 所以方程组Ax=b的通解为 [*]+k（1，0，1）^T，其中k是任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6hX4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：∫0xf(t)dt以T为周期∫0xf(t)dt=0；
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分
设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A-1的每行元素之和均为．
设，求实对称矩阵B，使A=B2．
已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解址()
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设函数f(x)＝(x—x0)nφ(x)(n为任意自然数)，其中函数φ(x)当x＝x0时连续．(1)证明f(x)在点x＝x0处可导；(2)若φ(x)≠0，问函数f(x)在x＝x0处有无极值，为什么?
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

随机试题

新生儿期有下列哪项表现可疑为先天性卵巢发育不全综合征
假设学号由10位数字组成，第1~4位表示入学年份、第5~6位表示专业、第7~8位表示班级、第9~10位是顺序号，则学号的代码类型是()
5P征
原发性蛛网膜囊肿好发于
国务院和省、自治区、直辖市人民政府应当加强节能工作，合理调整产业结构、企业结构、产品结构和能源消费结构，推动企业()，淘汰落后的生产能力，改进能源的开发、加工、转换、输送、储存和供应，提高能源利用效率。
下列事项，会计准则中规定不确认相应的递延所得税负债的有()。
某重要的国有独资公司由甲国有资产监督管理机构出资。根据公司法律制度的规定，该国有独资公司的下列事项中，应当由甲国有资产监督管理机构批准的有()。
某钨矿企业2014年10月共开采钨矿石原矿80000吨，直接对外销售钨矿石原矿40000吨，以部分钨矿石原矿入选精矿9000吨，选矿比为40％。钨矿石选用税额每吨0．6元。该企业10月份应缴纳资源税()。
赫尔巴特说：“我想不到有任何无教学的教育，正如在相反的方面，我不承认有任何无教育的教学。”这句话体现了()。
关于ARM的工作状态，以下说法正确的是()。

最新回复(0)

设 已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 （Ⅰ）求λ，a； （Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。

考研数学三

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：∫0xf(t)dt以T为周期∫0xf(t)dt=0；

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A-1的每行元素之和均为．

设，求实对称矩阵B，使A=B2．

已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解址()

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

设函数f(x)＝(x—x0)nφ(x)(n为任意自然数)，其中函数φ(x)当x＝x0时连续．(1)证明f(x)在点x＝x0处可导；(2)若φ(x)≠0，问函数f(x)在x＝x0处有无极值，为什么?

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

新生儿期有下列哪项表现可疑为先天性卵巢发育不全综合征

假设学号由10位数字组成，第1~4位表示入学年份、第5~6位表示专业、第7~8位表示班级、第9~10位是顺序号，则学号的代码类型是()

5P征

原发性蛛网膜囊肿好发于

国务院和省、自治区、直辖市人民政府应当加强节能工作，合理调整产业结构、企业结构、产品结构和能源消费结构，推动企业()，淘汰落后的生产能力，改进能源的开发、加工、转换、输送、储存和供应，提高能源利用效率。

下列事项，会计准则中规定不确认相应的递延所得税负债的有()。

某重要的国有独资公司由甲国有资产监督管理机构出资。根据公司法律制度的规定，该国有独资公司的下列事项中，应当由甲国有资产监督管理机构批准的有()。

某钨矿企业2014年10月共开采钨矿石原矿80000吨，直接对外销售钨矿石原矿40000吨，以部分钨矿石原矿入选精矿9000吨，选矿比为40％。钨矿石选用税额每吨0．6元。该企业10月份应缴纳资源税()。

赫尔巴特说：“我想不到有任何无教学的教育，正如在相反的方面，我不承认有任何无教育的教学。”这句话体现了()。

关于ARM的工作状态，以下说法正确的是()。

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。（Ⅰ）求λ，a；（Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。