设f(x)为连续函数， (1)证明：∫0π(sinx)dx＝[∫0πinx]dx＝πf(sinx)dx； (2)证明：∫02πf(｜sinx｜)dx＝4f(sinx)dx； (3)求．

admin2017-12-31 68

问题设f(x)为连续函数，
(1)证明：∫₀^π(sinx)dx＝[

∫₀^πinx]dx＝π

f(sinx)dx；
(2)证明：∫₀^2πf(｜sinx｜)dx＝4

f(sinx)dx；
(3)求

．

选项

答案(1)令I＝∫₀^πxf(sinx)dx，则 I＝∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π－t)f(sint)(－dt)＝∫₀^π(π－t)f(sint)dt ＝∫₀^π(π－x)f(sinx)dx＝π∫₀^πf(sinx)dx－∫₀^πxf(sinx)dx＝π∫₀^πf(sinx)dx －I 则I＝∫₀^πxf(sinx)dx＝[*]． (2)∫₀^2πf(｜sinx｜)dx＝∫_－π^πf(｜sinx｜)dx＝2∫₀^πf(｜sinx｜)dx ＝2∫₀^πf(sinx)dx＝4[*]f(sinx)dx． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GXX4777K

考研数学三

相关试题推荐

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()
求级数的和函数．
证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．
求的连续区间、间断点并判别其类型．
设矩阵，则A-1=_______．
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示．(Ⅰ)求α的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示
已知向量α=(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数志的值及与α对应的特征值。
设有来自三个地区的各10各、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1)=。记Fz(z)为随机变量Z=xy的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为
编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布．

随机试题

通过腕管的结构有()
在设计弯曲件的尺寸精度较高的弯曲模时，模具的工作部分应设计成可调的。
A．吸气末B．呼气末C．两者皆是D．两者皆非存在弹性阻力的呼吸状态是
A．有裂殖增殖、配子生殖、孢子生殖三个阶段，裂殖增殖和配子生殖在宿主体内完成，孢子生殖在外界完成B．出芽生殖或二分裂繁殖在中间宿主体内进行；裂体生殖和配子生殖在终末宿主体内进行；孢子生殖在外界环境中进行C．有裂体生殖，配子生殖和孢子生殖三阶段，均在宿主
资产负债表中应付账款项目的期末数应根据(　　)所属明细账的期末贷方余额之和填列。
工资指导线的制定要符合国家宏观经济政策和对工资增长的总体要求，应坚持()原则。
一般来说，电热毯的使用寿命为6年，如果超期使用，容易出现漏电、失火事故，高压锅安全使用年限为8年，如果超出安全使用期，高压锅的抗压能力会明显下降，继续使用就容易发生爆炸事故。据此，可以有四个推论：(1)小赵5年前购买了高压锅，目前还在使用，如果不立即更换，
废两改元
若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh,中序遍历访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是
Adealofattentionisbeingpaidtodaytotheso-calleddigitaldivide—thedivisionoftheworldintotheinfo(information)ri

最新回复(0)

设f(x)为连续函数， (1)证明：∫0π(sinx)dx＝[∫0πinx]dx＝πf(sinx)dx； (2)证明：∫02πf(｜sinx｜)dx＝4f(sinx)dx； (3)求．

考研数学三

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()

求级数的和函数．

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

求的连续区间、间断点并判别其类型．

设矩阵，则A-1=_______．

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示．(Ⅰ)求α的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

已知向量α=(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数志的值及与α对应的特征值。

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1)=。记Fz(z)为随机变量Z=xy的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布．

通过腕管的结构有()

在设计弯曲件的尺寸精度较高的弯曲模时，模具的工作部分应设计成可调的。

A．吸气末B．呼气末C．两者皆是D．两者皆非存在弹性阻力的呼吸状态是

资产负债表中应付账款项目的期末数应根据( )所属明细账的期末贷方余额之和填列。

工资指导线的制定要符合国家宏观经济政策和对工资增长的总体要求，应坚持()原则。

废两改元

若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh,中序遍历访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是

Adealofattentionisbeingpaidtodaytotheso-calleddigitaldivide—thedivisionoftheworldintotheinfo(information)ri

资产负债表中应付账款项目的期末数应根据(　　)所属明细账的期末贷方余额之和填列。