证明不等式3x＜tanx+2sinx，

admin2019-01-26 67

问题证明不等式3x＜tanx+2sinx，

选项

答案设[*] 则有 f’(x)=sec²x+2cos x－3， f"(x)=2 sec²xtan x-2sinx=2sinx(sec³x－1)，由于当[*]时，sin x＞0，sec³x－1＞0，所以f"(x)＞0，所以函数 f’(x)=sec²x+2cos x－3 为增函数，且f’(0)=0，因此当[*]时，f’(x)＞0，所以 f(x)=tanx+2sinx－3x 为增函数，f(x)=tan x+2sinx－3x＞f(0)=0，[*]即有 [*]

解析

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考研数学二

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(1992年)当χ→0时，χ－sinχ是χ2的【】
(2015年)设函数f(χ)＝χ＋aln(1＋χ)＋bχsinχ，g(χ)＝kχ3．若f(χ)与g(χ)在χ→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
(1987年)曲线y＝arctanχ在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．
求极限：，ai＞0，且ai≠1，i=1，2，…，n，n≥2．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x0，y)=f(x0
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1～S2
方程y(4)一2y"’一3y=e一3x一2e一x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
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设则()

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水泵选型主要是确定()等。
根据我国刑法规定，死刑不适用于()。
某工程的总承包人乙公司经发包人甲公司同意，将自己承包的部分建设工程分包给丙公司。因丙公司完成的工程质量出现问题，给甲公司造成200万元的经济损失。根据合同法律制度的规定，下列选项中，正确的是()。
下列句子，有歧义的是()。
货币乘数(中山大学2013真题；厦门大学2013真题；青岛大学2012真题)
父母有抚养子女的义务,这种法律关系的客体是()。
(04年)设f′(χ)在[a，b]上连续，且f′(a)＞0，f′(b)＜0，则下列结论中错误的是【】
Accordingtothepassage,scholarsandstudentsaregreattravelersbecause______.Thewriterthinksthatthegrowthofspecia

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