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(04年)设f′(χ)在[a,b]上连续,且f′(a)>0,f′(b)<0,则下列结论中错误的是 【 】
(04年)设f′(χ)在[a,b]上连续,且f′(a)>0,f′(b)<0,则下列结论中错误的是 【 】
admin
2021-01-25
51
问题
(04年)设f′(χ)在[a,b]上连续,且f′(a)>0,f′(b)<0,则下列结论中错误的是 【 】
选项
A、至少存在一点χ
0
∈(a,b),使得f(χ
0
)>f(a).
B、至少存在一点χ
0
∈(a,b),使得f(χ
0
)>f(b).
C、至少存在一点χ
0
∈(a,b),使得f′(χ
0
)=0.
D、至少存在一点χ
0
∈(a,b),使得f(χ
0
)=0.
答案
D
解析
由以上分析知,由f′(a)>0知,存在χ
0
∈(a,b)使f(χ
0
)>f(a);由f′(b)<0知,存在χ
0
∈(a,b),使f(χ
0
)>f(b),则选项A、B均不能选.又f′(a)>0,f′(b)<0,且f′(χ)在[a,b]上连续,由零点定理知,存在χ
0
∈(a,b),使f′(χ
0
)=0,则C也不能选,故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/acx4777K
0
考研数学三
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