(90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用χ1(万元)及报纸广告费用χ2(万元)之间的关系有如下经验公式: R=15+14χ1+32χ2-8χ1χ2-2χ12-10χ22 (1

admin2021-01-25  41

问题 (90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用χ1(万元)及报纸广告费用χ2(万元)之间的关系有如下经验公式:
    R=15+14χ1+32χ2-8χ1χ2-2χ12-10χ22
    (1)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略;
    (2)若提供的广告费用是1.5万元,求相应的最优广告策略.

选项

答案(1)利润函数 L(χ1,χ2)=15+14χ1+32χ2-8χ1χ2-2χ12-10χ22-(χ1+χ2) [*] 根据问题本身最大值是存在的,则必在χ1=0.75,χ2=1.25取最大值. (2)将χ2=1.5-χ1代入L(χ1,χ2)中,得 L(χ1)=39-4χ12 令L′(χ1)=-8χ1=0,得χ1=0,χ2=1.5-0=1.5

解析
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