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[2014年] 设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=,在给定X=i的条件下,随机变量y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). 求Y的分布函数FY(y);
[2014年] 设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=,在给定X=i的条件下,随机变量y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). 求Y的分布函数FY(y);
admin
2019-05-16
61
问题
[2014年] 设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=
,在给定X=i的条件下,随机变量y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).
求Y的分布函数F
Y
(y);
选项
答案
记U(0,i)的分布函数为F
i
(x)(i=1,2),则 [*] 于是F
Y
(y)=p(Y≤Y)=P(x=1)P(Y≤y|X=1)+P(X=2)P(Y≤y|X=2) [*] 因在X=i的条件下,Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2),故当y≤0时,F
i
(y)=0. 当0<y≤1时,[*] 当1<y<2时,[*] 当y≥2时,[*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/46c4777K
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考研数学一
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