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求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S,其中a>0为常数.
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S,其中a>0为常数.
admin
2018-11-22
50
问题
求柱面x
2
+y
2
=ax含于球面x
2
+y
2
+z
2
=a
2
内的曲面面积S,其中a>0为常数.
选项
答案
由对称性只需考虑第一卦限部分.将柱面方程表成y为x的函数是方便的:y=[*],D是这部分柱面在Ozx平面的投影区域,求出D的关键是求柱面与球面的交线在Ozx平面的投影曲线.见图9.37. 柱面与球面的交线为[*]它在Ozz平面上的投影曲线为抛物线z
2
=a
2
一ax,它与Ox轴,Oz轴围成区域D,则所求曲面面积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/47g4777K
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考研数学一
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