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求下列积分: (I)设f(x)= (Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫01f(x1)dx=A,求∫01dx∫x)f(x)f(y)dy.
求下列积分: (I)设f(x)= (Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫01f(x1)dx=A,求∫01dx∫x)f(x)f(y)dy.
admin
2017-07-28
16
问题
求下列积分:
(I)设f(x)=
(Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫
0
1
f(x1)dx=A,求∫
0
1
dx∫
x
)f(x)f(y)dy.
选项
答案
[*] (Ⅱ)令ψ(x)=∫
x
1
f(y)dy,则ψ’(x)=一f(x),于是 ∫
0
1
dx∫
x
1
f(x)f(y)dy=∫
0
1
[∫
x
1
f(y)dy]f(x)dx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/47u4777K
0
考研数学一
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