(2008年试题，10)曲线sin(xy)+In(y一x)=x在点(0，1)处的切线方程为__________.

admin2013-12-27 36

问题 (2008年试题，10)曲线sin(xy)+In(y一x)=x在点(0，1)处的切线方程为__________.

选项

答案先求曲线在点(0，1)处的斜率，即隐函数的求导．对曲线方程两边求导数得[*]把x=0．u=1代入上式得，y^’(0)=1，综上，所求切线方程为y一1=1．(x一0)，即y=x+1，

解析

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考研数学一

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求曲线L的方程；
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