2. 考研
  3. (1994年)设y＝ (1)求函数的增减区间及极值； (2)求函数图形的凹凸区间及拐点； (3)求其渐近线； (4)作出其图形．

(1994年)设y＝ (1)求函数的增减区间及极值； (2)求函数图形的凹凸区间及拐点； (3)求其渐近线； (4)作出其图形．

admin2019-03-21  74
问题 (1994年)设y＝
    (1)求函数的增减区间及极值；
    (2)求函数图形的凹凸区间及拐点；
    (3)求其渐近线；
    (4)作出其图形．
选项
答案定义域(－∞，0)∪(0，＋∞) y′＝1－[*]，令y′＝0得驻点χ＝2，不可导点χ＝0，在(－∞，0)和(2，＋∞)上y′＞0，则函数单调增，在(0，2)上y′＜0，函数单调减，在χ＝2取得极小值y＝3． y〞＝[*]＞0，则在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上都是凹的，无拐点． 又[*]＝＋∞，则有垂直渐近线χ＝0． [*] 则有斜渐近线y＝χ． 令y＝0得χ＝－[*] 函数图形见图2．7所示． [*]
解析
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考研数学二

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