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(1994年)设y= (1)求函数的增减区间及极值; (2)求函数图形的凹凸区间及拐点; (3)求其渐近线; (4)作出其图形.
(1994年)设y= (1)求函数的增减区间及极值; (2)求函数图形的凹凸区间及拐点; (3)求其渐近线; (4)作出其图形.
admin
2019-03-21
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问题
(1994年)设y=
(1)求函数的增减区间及极值;
(2)求函数图形的凹凸区间及拐点;
(3)求其渐近线;
(4)作出其图形.
选项
答案
定义域(-∞,0)∪(0,+∞) y′=1-[*],令y′=0得驻点χ=2,不可导点χ=0,在(-∞,0)和(2,+∞)上y′>0,则函数单调增,在(0,2)上y′<0,函数单调减,在χ=2取得极小值y=3. y〞=[*]>0,则在区间(-∞,0)和(0,+∞)上都是凹的,无拐点. 又[*]=+∞,则有垂直渐近线χ=0. [*] 则有斜渐近线y=χ. 令y=0得χ=-[*] 函数图形见图2.7所示. [*]
解析
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