(2001年试题，二)曲线)，=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )．

admin2013-12-18 500

问题 (2001年试题，二)曲线)，=(x一1)²(x一3)²的拐点个数为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析本题考查拐点的充要条件，由题设y=(x一1)²(x一3)²，则y^’=4(x一1)(x一2)(x一3)，且y^’’=4(3x²一12x+11)令y^’’=0，
得

列表：

可见在x₁与x₂的两侧都有y^’’变号，所以x₁与x₂都是拐点，选C．
[评注]若点f^’’(x_o)=0,f^’’(x_o)≠0，则点(x_o,f(x_o))一定是曲线y=f(x)的拐点

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考研数学二

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