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  3. (2001年试题，二)曲线)，=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )．

(2001年试题，二)曲线)，=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )．

admin2013-12-18  26
问题 (2001年试题，二)曲线)，=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为(    )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案C
解析 本题考查拐点的充要条件，由题设y=(x一1)2(x一3)2，则y’=4(x一1)(x一2)(x一3)，且y’’=4(3x2一12x+11)令y’’=0，
得
列表：可见在x1与x2的两侧都有y’’变号，所以x1与x2都是拐点，选C．
[评注]若点f’’(xo)=0,f’’(xo)≠0，则点(xo,f(xo))一定是曲线y=f(x)的拐点
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考研数学二

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