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  3. (15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则f(x，y)dxdy=

(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则f(x，y)dxdy=

admin2018-07-27  69
问题 (15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则f(x，y)dxdy=
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由题设知积分域D如右图所示，曲线2xy=1，4xy=1。
在极坐标下方程分别为
    2r2cosθsinθ=1,4r2cosθsinθ=1

直线y=x，在极坐标下的方程为则

故应选(B)．
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考研数学二

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