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admin2014-08-19 54

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考研数学二

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设A为3阶实对称矩阵，已知｜A｜=-12，A的三个特征值之和为1，又α=(1，0，-2)T是齐次线性方程组(A*-4E)X=0的一个解向量。(1)求矩阵A；(2)求方程组(A*+6E)X=0的通解。
设曲线，求：(1)曲线沿x→+∞方向的水平渐近线的方程；(2)曲线与其x→+∞方向的水平渐近线之间在区间[0，+∞)内向无限伸展的图形的面积。
设矩阵，矩阵Q满足AQA*=B，且r(Q)=2，其中A*是A的伴随矩阵，则a=________。
设级数的系数an满足关系式an=an-1／n+1-1／n，n=2，3，…，a1=2，则当｜x｜＜1时，的和函数S(x)=________。
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由于天气逐渐变冷，庄园里的蔬菜每天以均匀的速度减少。经计算，庄园里的蔬菜可供20个大人吃5天，或供32个小孩吃6天。如果大人每天吃的蔬菜是小孩的2倍，那么可供11个大人吃几天?

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