2. 考研
  3. 设X1，X2，X3(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X2，-X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．

设X1，X2，X3(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X2，-X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．

admin2013-09-03  51
问题 设X1，X2，X3(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X2，-X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．
选项
答案[*]
解析 因E(2X2-X1)=2E(X2)-E(X1)=2μ-μ=μ
    E(X1)=μ，E()=μ，故2X2-X1，X1，都是μ的无偏估计量．
又D(2X2-X1)=40(X2)+D(X1)=5σ2，D()=σ2/n，D(X1)=σ2，
  故D()＜D(X1)＜D(2X2-X1)，则最有效的是．
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考研数学一

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