设X1,X2,X3(n>1)是来自总体N(μ,σ)的随机样本,用2X2,-X1,及X1作总体参数μ为估计算时,最有效的是________.

admin2013-09-03  37

问题 设X1,X2,X3(n>1)是来自总体N(μ,σ)的随机样本,用2X2,-X1及X1作总体参数μ为估计算时,最有效的是________.

选项

答案[*]

解析 因E(2X2-X1)=2E(X2)-E(X1)=2μ-μ=μ
    E(X1)=μ,E()=μ,故2X2-X1,X1都是μ的无偏估计量.
又D(2X2-X1)=40(X2)+D(X1)=5σ2,D()=σ2/n,D(X1)=σ2
  故D()<D(X1)<D(2X2-X1),则最有效的是
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