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设X1,X2,X3(n>1)是来自总体N(μ,σ)的随机样本,用2X2,-X1,及X1作总体参数μ为估计算时,最有效的是________.
设X1,X2,X3(n>1)是来自总体N(μ,σ)的随机样本,用2X2,-X1,及X1作总体参数μ为估计算时,最有效的是________.
admin
2013-09-03
28
问题
设X
1
,X
2
,X
3
(n>1)是来自总体N(μ,σ)的随机样本,用2X
2
,-X
1
,
及X
1
作总体参数μ为估计算时,最有效的是________.
选项
答案
[*]
解析
因E(2X
2
-X
1
)=2E(X
2
)-E(X
1
)=2μ-μ=μ
E(X
1
)=μ,E(
)=μ,故2X
2
-X
1
,X
1
,
都是μ的无偏估计量.
又D(2X
2
-X
1
)=40(X
2
)+D(X
1
)=5σ
2
,D(
)=σ
2
/n,D(X
1
)=σ
2
,
故D(
)<D(X
1
)<D(2X
2
-X
1
),则最有效的是
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4D54777K
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考研数学一
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