n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn-1，β线性无关．

admin2019-08-28 42

问题 n维列向量组α₁，…，α_n-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α₁，…，α_n-1，β线性无关．

选项

答案令k₀β+k₁α₁+…+k_n-1α_n-1=0，由α₁，…，α_n-1与非零向量β正交及(β，k₀β+k₁α₁+…+k_n-1α_n-1)=0得k₀(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)=‖β‖²＞0，于是k₀=0，故k₁α₁+…+k_n-1α_n-1=0，由α₁，…，α_n-1线性无关得k₁=…k_n-1=0，于是α₁，…，α_n-1，β线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/alJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的分布函数F(χ)＝，则P{X＝1}＝
某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞}＝_______．
(2003年)计算二重积分e－(x2+y2－x)sin(x2+y2)dzdy．其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}
(2002年)设常数=______．
设n元线性方程组Ax=b，其中证明行列式|A|=(n+1)an；
－3．把行列式的各行都加到第1行，得
设A、A为同阶可逆矩阵，则()
随机变量X可能取的值为－1，0，1．且知EX＝0．1，EX2＝0．9，求X的分布列．
随机变量X的密度为f(χ)＝A，－∞＜χ＜∞，则A＝_______．

随机试题

担任香港高等法院和终审法院的首席法官、澳门终审法院法官，必须是_________。
多数人的意见就是真理。()
患者，男，26岁，腿部外伤后发展为气性坏疽，其换药用器械的最佳消毒方法是
指定银行总账科目为1002银行存款。(用户名007刘东，账套001A公司，操作日期2014年11月01日)
由于医疗费用保险拥有风险大、不易控制和难以预测的特性，通常保险人对所承担的疾病医疗保险金的给付责任往往带有许多限制或制约性条款，诸如：（）。
E公司生产、销售一种产品，该产品的单位变动成本是60元，单位售价是80元。公司目前采用30天按发票金额付款的信用政策，80%的顾客(按销售量计算，下同)能在信用期内付款，另外20%的顾客平均在信用期满后20天付款，逾期应收账款的收回需要支出占逾期账款5%的
甲为中国公民，2008年其收入情况如下：(1)1月1日，在原用人单位办理了内退手续(不符合《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》规定条件)，取得一次性退职费收入60000元。甲原来在工作单位的每月工资收入为2500元，当地上年职工平均工资为20
领导艺术就是遵循规律、顺应人心、见识高明、审时度势、卓有成效地解决问题的领导策略技巧。其中“顺应人心”是领导艺术的()。
实战化程度再高的对抗演习，和真正的实战都是有________的，只能无限趋近而不能划等号。实战中，作战双方是________的较量和厮杀，不可避免会有流血与伤亡；而在对抗演习中，一般是“不流血”或尽量“少流血”。如此，既要提高演习中的实战性、锤炼出实战能力
使用VC++2010打开考生文件夹下blank1中的解决方案。此解决方案的项目中包含一个源程序文件blank1．c。在此程序中，函数fun的功能是：统计形参S所指的字符串中数字字符出现的次数，并存放在形参t所指的变量中，最后在主函数中输出。例如，若形参S

最新回复(0)

n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn-1，β线性无关．

考研数学三

设随机变量X的分布函数F(χ)＝，则P{X＝1}＝

某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞}＝_______．

(2003年)计算二重积分e－(x2+y2－x)sin(x2+y2)dzdy．其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}

(2002年)设常数=______．

设n元线性方程组Ax=b，其中证明行列式|A|=(n+1)an；

－3．把行列式的各行都加到第1行，得

设A、A为同阶可逆矩阵，则()

随机变量X可能取的值为－1，0，1．且知EX＝0．1，EX2＝0．9，求X的分布列．

随机变量X的密度为f(χ)＝A，－∞＜χ＜∞，则A＝_______．

担任香港高等法院和终审法院的首席法官、澳门终审法院法官，必须是_________。

多数人的意见就是真理。()

患者，男，26岁，腿部外伤后发展为气性坏疽，其换药用器械的最佳消毒方法是

指定银行总账科目为1002银行存款。(用户名007刘东，账套001A公司，操作日期2014年11月01日)

由于医疗费用保险拥有风险大、不易控制和难以预测的特性，通常保险人对所承担的疾病医疗保险金的给付责任往往带有许多限制或制约性条款，诸如：（）。

领导艺术就是遵循规律、顺应人心、见识高明、审时度势、卓有成效地解决问题的领导策略技巧。其中“顺应人心”是领导艺术的()。