设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 V(t)=[t2f(t) 一f(1)] 试求y=f(x)所应满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=的

admin2019-04-22 44

问题设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
V(t)=

[t²f(t) 一f(1)]
试求y=f(x)所应满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|_x=2=

的解．

选项

答案3f²(t) =2tf(t) +t²f’(t)

解析

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考研数学二

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