2. 考研
  3. 设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 试求曲线L的方程；

设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 试求曲线L的方程；

admin2017-01-13  62
问题 设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点
试求曲线L的方程；
选项
答案设曲线L过点P(x，y)的切线方程为Y—y=y’(X一x)，令X=0，则Y=一xy’+y，即它在y轴上的截距为一xy’+y。根据距离公式，点P(x，y)到坐标原点的距离为[*]。 故由题设条件得[*] 此为一阶齐次微分方程，令y=ux，则[*]，代入上式，方程变为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Dt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)