讨论在点(0，0)处的连续性、偏导数以及方向导数的存在性．

admin2020-05-02 11

问题讨论

在点(0，0)处的连续性、偏导数以及方向导数的存在性．

选项

答案显然[*]即函数f(x，y)在点(0，0)处连续．另外 [*] 从而函数f(x，y)在点(0，0)处的一阶偏导数存在．但是 [*] 其中l=(cosθ，sinθ)，且sinθcosθ≠0．因此，f(x，y)在点(0，0)处沿任何一个方向l(除坐标轴方向外)的方向导数不存在．

解析

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