2. 考研
  3. 3阶矩阵A与对角阵 相似，证明：矩阵B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ2E)=O．

3阶矩阵A与对角阵 相似，证明：矩阵B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ2E)=O．

admin2019-05-14  56
问题 3阶矩阵A与对角阵

相似，证明：矩阵B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ2E)=O．
选项
答案存在可逆阵P，使P-1AP=D，故A=PDP-1，B=(PDP-1一λ1PP-1)(PDP-1一λ2PP-1)(PDP-1一λ3PP-1)=P(D—λ1E)P-1P(D—λ2E)P-1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/te04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)