首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)和f(x)在x∈[0,+∞)上连续,且|f(x)|≤b,a和b均为常数.试证:微分方程的一切解在x∈[0,+∞)上皆有界.
设函数f(x)和f(x)在x∈[0,+∞)上连续,且|f(x)|≤b,a和b均为常数.试证:微分方程的一切解在x∈[0,+∞)上皆有界.
admin
2019-05-14
38
问题
设函数f(x)和f(x)在x∈[0,+∞)上连续,且
|f(x)|≤b,a和b均为常数.试证:微分方程
的一切解在x∈[0,+∞)上皆有界.
选项
答案
考查初值问题[*]y(0)=y
0
.对于固定的y
0
,由方程可得相应的特解.对于任意的y
0
,可得方程的一切解 [*] 由于[*]故由函数极限的保号性:存在M>0,使得x>M时,有 [*] 由洛必塔法则,知 [*] 故一切解|y(x)|在x∈[0,+∞)上皆有界.
解析
因函数p(x)和f(x)均未具体给出,则用一阶线性微分方程的通解公式(一般是用不定积分表示的)是无法讨论其性质的,故应当用变上限的定积分来表示其通解,以便讨论其性质.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NY04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设u(x,y,z)=zarctan,则gradu(1,1,1)=()
设函数f(x,y)可微分,且对任意的x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)>f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
级数=___________。
设an是绝对收敛的级数,证明由an的一切正项组成的级数pn是收敛的;由an的一切负项组成的级数(一qn)也是收敛的。
设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的质心位置。
计算曲面积分I=(x+y+z)dS,其中∑为左半球:x2+y2+z2=R2,y≤0.
与直线L1:及直线L2:都平行且经过坐标原点的平面方程是_______.
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,Xi,X(n)=max(X1,…,Xn).求θ的矩估计量和最大似然估计量;
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S.求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.
随机试题
A、不射精症B、逆行射精C、旱泄D、勃起功能障碍E、痛性阴茎勃起阴茎能勃起,阴茎刚接触阴唇或刚插入阴道即射精()
儿童生长发育最快的时期是
幽门梗阻时,呕吐物的特点是
在投资建设项目中,使项目从建设转入投产使用的必经程序是()。
用于企业价值评估的收益通常可选择()。
宋代著名思想家朱熹提出“未得乎前,则不敢求其后”,这体现了教学的()。
甲未经许可收购珍贵树木制作家具,没有意识到该行为属于《刑法》第344条规定的非法收购、加工国家重点保护植物罪。甲的认识错误属于()
E-R模型是描述概念世界、建立______的实用工具。
Beans,peasandlentilsareinthelegumefamilyandareexcellentfoodchoices.Legumesarehealthycomplexcarbohydrates,full
A、Twoyears.B、Onceamonth.C、Yes,Iwill.D、That’sagoodidea.B本题的考点是对howoften提问频率做出回答。本题对问“你多久去一次电影院”做出回答,因此选B。
最新回复
(
0
)