已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

admin2019-07-22 35

问题已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e^x。
求f(x)的表达式；

选项

答案齐次微分方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0的特征方程为λ²+λ一2=0，特征根为λ₁=1，λ₂=一2，因此该齐次微分方程的通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^—2x。再由 f’’(x)+f(x)=2e^x 得 2C₁e^x一3C₂e^—2x=2e^x，因此 C₁=1，C₂=0。所以f(x)的表达式为f(x)=e^x。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4FN4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 A将x视为常数，属基本计算．
设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求χ，y满足的条件．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βm；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’+(a)f’-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，6])，g’(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：∫-∞+∞=∫-∞+∞f(x)dx．(*)
设行列式D=，则第四行元素余子式之和的值为_________。

随机试题

DBMS为用户查询选择一个合适的执行策略的过程称为查询优化。()
Tounderstandthemarketingconcept,itisonlynecessarytounderstandthedifferencebetweenmarketingandselling.Nottooma
下列中最常见的栓子是
在肝脏中灭活的激素是
[2016年第30题]两相干波源，频率为100H7，相位差为π，两者相距20m，若两波源发出的简谐波的振幅均为A，则在两波源连线的中垂线上各点合振动的振幅为()。
生态系统服务指人类从生态系统获得的所有益惠，具体内容不包括()
单项工程施工组织设计适用于()。
隧道水害防治措施包括()
相对于影响范围较小、较方便找到污染源头的水污染、噪音污染、大气污染的成因复杂，往往是跨地域的工业污染、汽车排放乃至烹饪油烟等，再加上特定的天气因素共同造成了雾霾等灾害性天气。这就很难将某天的雾霾归因于具体的哪个、哪几个企业的污染，那么受大气污染损害的公民该
属于汉朝适用的刑法原则是()。

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求f(x)的表达式；

考研数学二

A、 B、 C、 D、 A

A、 B、 C、 D、 A将x视为常数，属基本计算．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设A＝有三个线性无关的特征向量，求χ，y满足的条件．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βm；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’+(a)f’-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，6])，g’(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：∫-∞+∞=∫-∞+∞f(x)dx．(*)

设行列式D=，则第四行元素余子式之和的值为_________。

DBMS为用户查询选择一个合适的执行策略的过程称为查询优化。()

Tounderstandthemarketingconcept,itisonlynecessarytounderstandthedifferencebetweenmarketingandselling.Nottooma

下列中最常见的栓子是

在肝脏中灭活的激素是

[2016年第30题]两相干波源，频率为100H7，相位差为π，两者相距20m，若两波源发出的简谐波的振幅均为A，则在两波源连线的中垂线上各点合振动的振幅为()。

生态系统服务指人类从生态系统获得的所有益惠，具体内容不包括()

单项工程施工组织设计适用于()。

隧道水害防治措施包括()

属于汉朝适用的刑法原则是()。

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．