设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V．求(X，Y)的密度函数(x，y)．

admin2018-06-15 57

问题设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V．
求(X，Y)的密度函数(x，y)．

选项

答案由正态分布的性质知X=U－V服从正态分布，且 EX=EU－EV=2－2=0． DX=D(U－V)=DU+DV－2Cov(U，V)=4+1－2．[*]=3，所以X～N(0，3)，同理Y=V～N(2，1)．又因为X与Y独立，故 f(x，y)=f_X(x)f_Y(y) [*]

解析

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考研数学一

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