计算二重积分，其中D是由y= | x |与y=2所围成的平面区域．

admin2020-06-20 45

问题计算二重积分

，其中D是由y= | x |与y=2所围成的平面区域．

选项

答案设D₁={(x，y)|x²+y²≤4，y≥x，x≥0}， D₂={(x，y) |x²+y²≤4，y≥x，x≥0，y≤2}，由于积分区域D关于y轴对称，被积函数|x²+y²—4 |关于x是偶函数，由对称性知 [*] [*]

解析【思路探索】首先画出D的示意图(如图1-3所示)，利用对称性与积分区域可加性简化运算，选择坐标系，进而化为二次积分计算．

【错例分析】部分同学没有想到利用对称性简化运算，而被积函数含有绝对值，为了去掉绝对值符号，将积分区域D划分为四个小区域，这样需要计算的二重积分个数增多，计算量大，极易出错．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Lx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设则∫0πf(x)dx=______．
下列各题中哪些函数是同一函数的原函数：(1)1／2sin22x，－1／4cos2x，－1／4cos2x；(2)1nx，ln2x，ln｜x｜，1nx＋C
求极限
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yemf(x)dx化为定积分，则I=________．
设方程组无解，则a=________．
设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表格所示P(X2=Y2)=l。求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：(Ⅰ)随机变量X1与X2的联合分布；(Ⅱ)随机变量X1和X2的相关系数ρ。
设非零n维列向量α，β正交且A＝αβT．证明：A不可以相似对角化．
设ξ为f(x)＝arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．
设z=arctan．

随机试题

2014年10月15目，刘某与吴某签订买卖合同，约定刘某将一台空调转让给吴某，转让价款2000元，双方签订买卖合同后一同到公证处进行了公证。后来在合同的履行过程中，双方发生纠纷。公证处根据双方的申请，对其纠纷进行了调解，双方达成调解协议，公证处制作了调解书
下列画线字释义全部正确的一组是()
阅读作品片段，回答问题：江南，秋当然也是有的；但草木凋得慢，空气来得润，天的颜色显得淡，并且又时常多雨而少风；一个人夹在苏州上海杭州，或厦门香港广州的市民中间，浑浑沌沌地过去，只能感到一点点清凉，秋的味，秋的色，秋的意境与姿态，总看不饱，尝不透，
下列各项中，哪项更有助于鉴别股骨颈骨折与股骨粗隆间骨折
下列有关房屋权属登记的表述中，正确的有()。
根据《环境影响评价技术导则—地面水环境》(HJ/T2.3—93)，地面水环境影响预测原则是()。
()是业主应自觉履行的义务。
在教学过程中，强调能力培养而忽视系统知识传授的是()
抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g) 若球在O点正上方以速度v1水平发出，恰好在
请从所给的选择中，选出最适合的一个填入问号处()。

最新回复(0)

计算二重积分，其中D是由y= | x |与y=2所围成的平面区域．

考研数学三

设则∫0πf(x)dx=______．

下列各题中哪些函数是同一函数的原函数：(1)1／2sin22x，－1／4cos2x，－1／4cos2x；(2)1nx，ln2x，ln｜x｜，1nx＋C

求极限

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yemf(x)dx化为定积分，则I=________．

设方程组无解，则a=________．

设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表格所示P(X2=Y2)=l。求二维随机变量(X，Y)的概率分布；

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：(Ⅰ)随机变量X1与X2的联合分布；(Ⅱ)随机变量X1和X2的相关系数ρ。

设非零n维列向量α，β正交且A＝αβT．证明：A不可以相似对角化．

设ξ为f(x)＝arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．

设z=arctan．

下列画线字释义全部正确的一组是()

下列各项中，哪项更有助于鉴别股骨颈骨折与股骨粗隆间骨折

下列有关房屋权属登记的表述中，正确的有()。

根据《环境影响评价技术导则—地面水环境》(HJ/T2.3—93)，地面水环境影响预测原则是()。

()是业主应自觉履行的义务。

在教学过程中，强调能力培养而忽视系统知识传授的是()

请从所给的选择中，选出最适合的一个填入问号处()。