2. 考研
  3. 设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是______．

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是______．

admin2019-03-12  62
问题 设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是______．
选项
答案k1(1，2，-1)T+k2(1，0，1)T．
解析 由于｜A｜=0，秩r(A)=2，知r(A*)=1．
那么n-r(A*)=3-1=2．从而A*x=0的通解形式为：k1η1+k2η2．
又A*A=｜A｜E=0，故A的列向量是A*x=0的解．
所以A*x=0的通解为：k1(1，2，-1)T+k2(1，0，1)T．
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考研数学三

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