设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是______．

admin2019-03-12 78

问题设A=

，A^*是A的伴随矩阵，则A^*x=0的通解是______．

选项

答案k₁(1，2，-1)^T+k₂(1，0，1)^T．

解析由于｜A｜=0，秩r(A)=2，知r(A^*)=1．
那么n-r(A^*)=3-1=2．从而A^*x=0的通解形式为：k₁η₁+k₂η₂．
又A^*A=｜A｜E=0，故A的列向量是A^*x=0的解．
所以A^*x=0的通解为：k₁(1，2，-1)^T+k₂(1，0，1)^T．

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考研数学三

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