设总体X的概率密度为其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

admin2020-03-10 37

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞-1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

选项

答案(1)由于总体的均值为E(X)=∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫₀¹(θ+1)x^θ+1dx=[*]，令E(X)=[*]则未知参数θ的矩估计量为[*] (2)设(x₁，x₂，…，x_n)为来自总体(X₁，X₂，…，X_n)的观察值，则关于参数θ的似然函数为 [*] 令[*]，得参数θ的最大似然估计值为 [*] 参数θ的最大似然估计量为 [*]

解析

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考研数学三

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