已知函数f(x)在(0，＋∞)内可导，f(x)＞0，，且满足，求f(x)．

admin2014-01-26 44

问题已知函数f(x)在(0，＋∞)内可导，f(x)＞0，

，且满足

，求f(x)．

选项

答案由[*] 有[*]，两边积分得f(x)＝[*]，又由[*]知，C＝1．故f(x)＝[*]．

解析本题为“1^∞”型未定式，利用公式limf(x)^{g(x)[f(x)－1]}＝lime^{g(x)[f(x)－1]}求极限即可．

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