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  3. 已知函数f(x)在(0，＋∞)内可导，f(x)＞0，，且满足，求f(x)．

已知函数f(x)在(0，＋∞)内可导，f(x)＞0，，且满足，求f(x)．

admin2014-01-26  41
问题 已知函数f(x)在(0，＋∞)内可导，f(x)＞0，，且满足，求f(x)．
选项
答案由[*] 有[*]，两边积分得f(x)＝[*]， 又由[*]知，C＝1．故f(x)＝[*]．
解析 本题为“1∞”型未定式，利用公式limf(x)g(x)[f(x)－1]＝limeg(x)[f(x)－1]求极限即可．
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考研数学二

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