∫01 dyycos(1－x)2dx=_________．

admin2022-06-30 50

问题 ∫₀¹ dy

ycos(1－x)²dx=_________．

选项

答案1/4sinl

解析 ∫₀¹dy

ycos(1－x)²dr=∫₀¹cos(1－x)²dx

ydy
=1/2∫₀¹(1－x)cos(1－x)²dx=－1/4∫₀¹cos(1－x)²d(1－x)²
=－1/4 ∫₁⁰cost dt=1/4∫₀¹cost dt=－1/4sin1．

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