首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2. 求正交变换x=Qy将f化为标准形.
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2. 求正交变换x=Qy将f化为标准形.
admin
2013-12-27
63
问题
(2012年试题,三)已知
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
(A
T
A)x的秩为2.
求正交变换x=Qy将f化为标准形.
选项
答案
将a=一1代入A
T
A中,得A
T
A=[*] 令[*] 得A
T
A的特征值为λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=6.分别将特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
代入(λ
i
E—A
T
A)X=O,求得对应各自特征值的特征向量为[*]再分别将ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
单位化,得[*]则令Q=(η
1
,η
2
,η
3
),则f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
(A
T
A)x=(Qy)
T
(A
T
A)(Qy)=y
T
Q
T
A
T
AQy=2y
2
2
+6y
3
2
即为f的标准形.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4R54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.试确定a的值,使S=S1+S2达到最小,并求出最小值.
设矩阵求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B.
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解,求a的值及所有公共解.
设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0.将方程转化为x为因变量,y作为自变量的方程;
设有n元二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,xn)为正定二次型.
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt.(1)证明:y=f(x)为奇函数,并求其曲线的水平渐近线,(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积.
设x的概率密度为f(x)=,F(x)是x的分布函数,求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
Y服从参数X的指数分布,而X是服从[1,2]上的均匀分布的随机变量.求(X,Y)的密度函数;
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
随机试题
It’shightimethegovernment________somemeasurestoraisepeople’sawarenessofenvironmentalprotection.
简述民法的适用原则。
甲亢131I治疗应考虑减少剂量的因素
肝脏生物转化作用的定义是
尿路感染女性发病率高于男性,是因为女性尿道较男性尿道()
在抗震设防烈度为6度地区,墙厚240mm的多层烧结砖砌体住宅楼的最大高度和层数分别为下列何值?
甲、乙双方签订合同,甲向乙购入价值800万元的商品,承诺5个月后付款,并由A、B两家公司为乙公司的债权提供担保,签订书面保证协议。2008年6月15日,乙向甲按期供货后,甲又将购入的该批货物(设备)作为固定资产于7月22日为甲欠银行的贷款提供抵押担保,并
当然,无论是个人努力,还是公益行动,都是想把“舌尖”关进道德的“笼子”,减少食物浪费行为的发生。然而,仅仅是这样就够了吗?答案显然是否定的。道德的“笼子”固然是我们需要的,制度的“笼子”更是不可或缺,毕竟人治虽好,但在执行力和落实力上远不及法治来得给力。道
[2003年MBA真题]商业伦理调查员:XYZ钱币交易所一直误导它的客户说,它的一些钱币是很稀有的。实际上那些钱币是比较常见而且很容易得到的。XYZ钱币交易所:这太可笑了。XYZ钱币交易所是世界上最大的几个钱币交易所之一。我们销售钱币是经过一家国际认证的公
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT
最新回复
(
0
)