首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
admin
2018-04-15
51
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:
存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
选项
答案
令φ(x)=xf(x),因为f(a)=f(b)=0,所以φ(a)=φ(b)=0, 由罗尔定理,存在η∈(a,b),使得φ′(η)=0, 而φ′(x)=xf′(x)+f(x),故ηf′(η)+f(η)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4SX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵有一个特征值是3.判断矩阵A2是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限存在,证明:在(a,b)内存在与(Ⅱ)中ξ相异的点η,使fˊ(η(b2-a2)=.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限存在,证明:在(a,6)内存在一点ξ,使
设a为正常数,f(x)=xea—aex—x+a. 证明:当z>a时f(x)<0.
设A,B是二随机事件,随机变量X=证明:随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
设x与y均大于0且x≠y,证明:.
设f(x)在[0,1]上可导且满足f(0)=.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)+f(ξ)=0.
随机试题
患者,男,50岁,腰痛4年,劳累及久坐后加重,休息后缓解。突发右下肢剧烈疼痛,排尿困难1天。查体:一般状况好,痛苦面容,被动腰椎前屈位,腰椎向右倾斜。双直腿抬高试验25。阳性,加强试验(+),L4~5椎间隙压痛(+),放射痛(+)。鞍区痛触觉减退,肛门反射
女,70岁,诉患牙不适半年余,要求拔除,检查:血压160/95mmHg。患牙松动,叩诊(一),牙龈无炎症,何时拔牙最妥
当事人申请证据保全的,仲裁委员会的正确做法是()。
犯罪嫌疑人江某,男,68岁,农民,因装神弄鬼骗取钱财被公安机关依法拘留。拘留后公安机关发现其患有严重肺结核,经医院检查属实,需要隔离。公安机关遂作出取保候审决定,要求江某提供保证人。江某向公安机关提出由其弟作保证人。公安机关调查发现,江某之弟有一定资财,但
下列选项中,不应暂停借款费用资本化的是( )。
随着“一带一路”倡议的推进,我国越来越多的企业走出国门开展对外直接投资。X国疆域辽阔,人口众多,人工和土地成本低。同时经济增长速度名列世界前茅,市场潜力巨大。此外,由于X国和欧盟及英联邦国家关系密切,从X国出口商品遭受西方国家贸易壁垒限制较少。因此,X国成
某啤酒厂为增值税一般纳税人,2017年3月销售啤酒取得不含税销售额800万元,已开具增值税专用发票;本月没收逾期未退还包装物押金58.50万元。该啤酒厂当期增值税销项税额为()万元。
阅读下面的文字,回答下列几题。基础研究的地位在不断提升,随着世界政治多元化和经济全球化的日益发展,以科学技术为核心的研究明显地迁移到了基础研究方面来,基础研究对技术成果的开发就具有了突出的战略意义。最近,一些国家出现了新的颇为耐人寻味的形象。英
双加工理论认为()
Somepeoplethink______abouttheirrightsthanabouttheirduties.
最新回复
(
0
)