设f(x)=x2eax在(0，+∞)内有最大值1，则α=_______．

admin2014-02-05 71

问题设f(x)=x²e^ax在(0，+∞)内有最大值1，则α=_______．

选项

答案[*]

解析因为f(x)在(0，+∞)内可导，且取得最大值，所以其最大值必在f(x)的驻点处取得．由f^’(x)=2xe^ax+ax²e^ax=0知

为f(x)在(0，+∞)内唯一的驻点，故

即a<0．又

，得

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