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设f(x)=x2eax在(0,+∞)内有最大值1,则α=_______.
设f(x)=x2eax在(0,+∞)内有最大值1,则α=_______.
admin
2014-02-05
70
问题
设f(x)=x
2
e
ax
在(0,+∞)内有最大值1,则α=_______.
选项
答案
[*]
解析
因为f(x)在(0,+∞)内可导,且取得最大值,所以其最大值必在f(x)的驻点处取得.由f
’
(x)=2xe
ax
+ax
2
e
ax
=0知
为f(x)在(0,+∞)内唯一的驻点,故
即a<0.又
,得
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考研数学二
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