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  3. 方程y"+2y′+5y=e-xcos2x的特解的形式为( )．

方程y"+2y′+5y=e-xcos2x的特解的形式为( )．

admin2021-01-30  0
问题 方程y"+2y′+5y=e-xcos2x的特解的形式为(    )．
选项 A、y*=e-xAcos2x；
B、y*=e-x(Acos2x+Bsin2x)；
C、y*=xe-xAcos2x；
D、y*=xe-x(Acos2x+Bsin2x)．
答案D
解析 y"+2y′+5y=0的特征方程为r2+2r+5=0，特征根为-1±2i．而λ±iω=一1±2i是特征方程的根，因此非齐次微分方程的特解的形式为：y*=x(Aexcosx+Bexsinx)．
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考研数学一

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