设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是( )

admin2018-12-29 35

问题设可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极小值，则下列结论正确的是( )

选项 A、f(x₀，y)在y=y₀处的导数大于零
B、f(x₀，y)在y=y₀处的导数等于零
C、f(x₀，y)在y=y₀处的导数小于零
D、f(x₀，y)在y=y₀处的导数不存在

答案B

解析因可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，故有f_x(x₀，y₀)=0，f_y(x₀，y₀)=0，又由f_x(x₀，y₀)=

，故选B。

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