2. 考研
  3. 曲线y=x2，x=y2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_____．

曲线y=x2，x=y2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_____．

admin2017-05-18  23
问题 曲线y=x2，x=y2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_____．
选项
答案[*]
解析 由y=x2，x=y2解出曲线的交点为(0，0)，(1，1)．取x作为积分变量，所求旋转体的体积等于由曲线，y=0，x=1所围成的平面图形与由曲线y=x2，y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积之差(如图37)，即
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考研数学一

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