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  3. 二维随机变量(X，y)的概率分布为 已知随机事件{X=0}与(X+Y=1}相互独立，则( )．

二维随机变量(X，y)的概率分布为 已知随机事件{X=0}与(X+Y=1}相互独立，则( )．

admin2020-05-02  6
问题 二维随机变量(X，y)的概率分布为

已知随机事件{X=0}与(X+Y=1}相互独立，则(           )．
选项 A、a=0．2，b=0．3
B、a=0．4，b=0．1
C、a=0．3，b=0．2
D、a=0．1，b=0．4
答案B
解析 根据随机事件的独立性以及二维离散型随机变量分布律的性质进行计算．
根据分布律的性质，得0．4+a+b+0．1=1，即a+b=0．5．又
    P{X=0)=P{X=0，Y=0}+P{X=0，Y=1}=0．4+a
    P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=a+b
    P{X=0，X+Y=1}=P{X=0，Y=1}=a
而随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，可得
    P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}
即    (0．4+a)(a+b)=a
解之得a=0．4，b=0．1．
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考研数学一

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