首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式.
设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式.
admin
2021-08-02
59
问题
设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于
,求f(x)的一般表达式.
选项
答案
曲线y=f(x)在其上点(x,f(x))处的切线方程可设为Y一f(x)=f’(x)(X—x). 令X=0,可得在y轴上的截距为f(x)一xf’(x).依题设有 f(x)—xf’(x)=[*]∫
0
x
f(t)dt,即∫
0
x
f(t)=xf(x)—x
2
f’(x). 将上式两端关于x求导,可得 xf”(x)+f’(x)=0. 令u=f’(x),u’=f”(x),上述方程可化为xu’+u=0.分离变量且两端积分得 ln|u|=一ln|x|+ln C(C>0), 题中已知x>0,故 ln|u|=一lnx+In C=[*] [*] 即 [*] 两端分别积分可得f(x)=C
1
lnx+C
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Xy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二元函数f(x,y)=在点(0,0)处
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组为AX=b,①对应的齐次线性方程组为AX=0,②则()
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是()
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)()
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
设区域D由曲线y=sinx,x=±,y=1围成,则(x5y一1)dxdy=()
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),AX=0的通解为Xk(0,-1,3,0)T,则A*X=0的基础解系为().
随机试题
A.活血祛瘀,固冲安胎B.益气养血,固冲安胎C.补填填精,固冲安胎D.温补肾阳,固冲安胎E.补肾健脾,调理冲任
蠕形螨寄生于
A.推动作用B.营养作用C.气化作用D.防御作用E.固摄作用元气的主要功能是()
下列各项中,属于会计政策变更的是()。(2015年学员回忆版)
(2013年)甲公司为实现多元化经营,决定对乙公司进行长期股权投资。甲公司和乙公司适用的企业所得税税率均为25%,按净利润的10%提取盈余公积。投资业务的相关资料如下: (1)2009年11月10日,甲公司与丙公司签订了收购其持有的乙公司2000万股普
甲汽车租赁公司拟购置一批新车用于出租,现有两种投资方案,相关信息如下:方案一:购买中档轿车100辆,每辆车价格10万元,另需支付车辆价格10%的购置相关税费,每年平均出租300天,日均租金150元/辆,车辆预计使用年限8年,8年后变现价值为0,前
由正脊、四条垂脊、四条戗脊组成的屋顶形式称为()
在社会策划模式实施过程中,自我评估指的是由社会工作者()。
证明:.
在用Open语句打开文件时,如果省略“For方式”,则打开的文件的存在方式是______。
最新回复
(
0
)