设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是 ( )

admin2019-08-12 74

问题设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是 ( )

选项 A、A，B有相同的特征值
B、A，B有相同的秩
C、A，B有相同的正、负惯性指数
D、A，B均是可逆矩阵

答案C

解析 (A)是充分条件，A，B实对称，且λ_i相同，则A，B合同，但反之不成立．(B)是必要条件但不充分，A，B合同，有可逆矩阵C，C^TAC=B

r(A)=r(B)，反之不成立．(D)既不充分，又不必要．(C)是两矩阵合同的充要条件．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iqN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2证明
设A＝，α＝为A的特征向量．(1)求a，b及A的所有特征值与特征向量．(2)A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
设f(x)二阶可导，=1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒
设f(x)的二阶导数在x=0处连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限

随机试题

给定程序中，函数fun的功能是：在形参SS所指字符串数组中查找与形参t所指字符串相同的串，找到后返回该串在字符串数组中的位置(下标值)，未找到则返回-1。ss所指字符串数组中共有N个内容不同的字符串，且串长小于M。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划
目前中国政府常用的政策评估方式是________。
宋有富人，天雨墙坏。其子曰：“不筑，必将有盗。”其邻人之父亦云。暮而果大亡其财，其家甚智其子，而疑邻人之父。
下列关于结肠患者术前准备的叙述，错误的是
患儿，6岁。受凉后感乏力、咽痛，咳嗽、发热，X线检查显示肺部多种形态的浸润影，呈阶段性分布，以肺下野多见。诊断为肺炎支原体肺炎。首选的治疗药物是
患者牙痛剧烈，伴口臭，口渴，便秘，舌苔黄，脉洪。治疗应首选()
由省级以上人民政府有关部门负责审批的专项规划，其环境影响报告书的审查办法，由()制定。
在Excel2003的编辑状态，新建文档另存为ABC，修改后另存为ABD，则（　　）。
人文社会科学与自然科学在更高层次上具有统一性和共同性。在我国人文社会科学领域，许多伪劣产品是在人文社会科学与自然科学，的学术规范不同的借口之下生产出来，甚至受到好评的。据此可以得出：()
Peterwasendlesslycriticizedbyhismother,whoseemedto_____________(对他期望值过高).

最新回复(0)

设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是 ( )

考研数学二

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).

设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2证明

设A＝，α＝为A的特征向量．(1)求a，b及A的所有特征值与特征向量．(2)A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设f(x)二阶可导，=1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒

设f(x)的二阶导数在x=0处连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限

目前中国政府常用的政策评估方式是________。

宋有富人，天雨墙坏。其子曰：“不筑，必将有盗。”其邻人之父亦云。暮而果大亡其财，其家甚智其子，而疑邻人之父。

下列关于结肠患者术前准备的叙述，错误的是

患儿，6岁。受凉后感乏力、咽痛，咳嗽、发热，X线检查显示肺部多种形态的浸润影，呈阶段性分布，以肺下野多见。诊断为肺炎支原体肺炎。首选的治疗药物是

患者牙痛剧烈，伴口臭，口渴，便秘，舌苔黄，脉洪。治疗应首选()

由省级以上人民政府有关部门负责审批的专项规划，其环境影响报告书的审查办法，由()制定。

在Excel2003的编辑状态，新建文档另存为ABC，修改后另存为ABD，则（ ）。

人文社会科学与自然科学在更高层次上具有统一性和共同性。在我国人文社会科学领域，许多伪劣产品是在人文社会科学与自然科学，的学术规范不同的借口之下生产出来，甚至受到好评的。据此可以得出：()

Peterwasendlesslycriticizedbyhismother,whoseemedto_____________(对他期望值过高).

在Excel2003的编辑状态，新建文档另存为ABC，修改后另存为ABD，则（　　）。