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  3. 设实对称矩阵 求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设实对称矩阵 求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

admin2017-06-14  9
问题 设实对称矩阵

求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．
选项
答案矩阵A的特征多项式为 [*] 可得到矩阵A的特征值为λ1=λ2=a+1，λ3=a－2． 对于λ=a+1，由[(a+1)E—A]x=0， [*] 得到属于特征值λ=a+1的线性无关的特征向量α1=(1，1，0)T， α2=(1，0，1)T． 对于λ=a－2，由E(a－2)E—A]x=0， [*] 得到属于特征值λ=a－2的特征向量α3=(－1，1，1)T． 那么，令 [*]
解析
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考研数学一

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