设实对称矩阵求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

admin2017-06-14 5

问题设实对称矩阵

求可逆矩阵P，使P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案矩阵A的特征多项式为 [*] 可得到矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=a+1，λ₃=a－2．对于λ=a+1，由[(a+1)E—A]x=0， [*] 得到属于特征值λ=a+1的线性无关的特征向量α₁=(1，1，0)^T， α₂=(1，0，1)^T．对于λ=a－2，由E(a－2)E—A]x=0， [*] 得到属于特征值λ=a－2的特征向量α₃=(－1，1，1)T．那么，令 [*]

解析

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