首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<ex(x>0).
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<ex(x>0).
admin
2019-11-25
75
问题
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<e
x
(x>0).
选项
答案
令φ(x)=e
-x
f(x),则φ(x)在[0,+∞)内可导,又φ(0)=1,φ’(x)=e
-x
[f’(x)-f(x)]<0(x>0),所以当x>0时,φ(x)<φ(0)=l,所以有f(x)<e
x
(x>0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4bD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
e-π
设ξ,η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P{ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量试证明:随机变量X1和X2相互独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
设fn(x)=1一(1一cosx)n,求证:(1)对于任意正整数n,中仅有一根;(2)设有
设线性方程组则λ为何值时,方程组有解,有解时,求出所有的解.
设D={(x,y)|,计算二重积分
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
有甲、乙、丙三个口袋,其中甲口袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球。现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合分布
设函数,其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数,求证:(Ⅰ)Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点xn;(Ⅱ)(1+xn)收敛;(Ⅲ)Fn(x)=+∞。
设D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},则sinxsiny·max{x,y}曲等于().
随机试题
企业重组包括()
(2007年第94题)男性,10岁,腹痛l天,伴恶心、呕吐、稀便2次,T38℃,右下腹肌紧张,有明显压痛,白细胞15×109/L。最恰当的治疗是
患者,男,15岁,低热,胸痛4天,X线胸片示左下肺类圆形稍高密度影,边缘光滑;胸部CT示左下肺前内基底段类圆形液体密度影,直径约3cm,边缘光滑,其内CT值约12HU,邻近肺组织内见淡片状稍高密度影,抗炎治疗10天后症状明显改善,复查CT见类圆形病灶大小无
用标准预算审查法审查施工图预算,其特点之一是()。
关于普通合伙企业的事务执行,下列说法正确的有()。
在确定特别风险时,C注册会计师的下列做法正确的有()。在针对特别风险计划和实施进一步审计程序时,C注册会计师可能采取的做法有()。
认为长期利率只是人们所预期的短期利率的平均值,该观点源自于利率期限结构理论的是()。
配送中心中的高层货架仓库实现自动化作业的核心是()。
Timeisagreat______.
Allstudentsareeagertoknow______theywillpasstheexamornot.
最新回复
(
0
)