首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<ex(x>0).
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<ex(x>0).
admin
2019-11-25
74
问题
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<e
x
(x>0).
选项
答案
令φ(x)=e
-x
f(x),则φ(x)在[0,+∞)内可导,又φ(0)=1,φ’(x)=e
-x
[f’(x)-f(x)]<0(x>0),所以当x>0时,φ(x)<φ(0)=l,所以有f(x)<e
x
(x>0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4bD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求函数F(x)=的间断点,并判断它们的类型.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度令Z=max{X,Y},求:(1)Z的分布函数;(2)在X>x(x>0)的条件下,求P{Z≤z|X>x}.
(1)设求y’;(2)函数y=y(x)由方程cos(x2+y2)+ex一x2y=0所确定,求
设函数f(x)=且1+bx>0,则当f(x)在x=0处可导时,f’(0)=______
设f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=f(1).证明:存在ξ∈(0,1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0.
设fn(x)=x3+anx—1,其中n是正整数,a>1.(1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn;(2)若Sn=r1+r2+…+rn,证明
求其中D={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤1}.
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度;(Ⅱ)求EZ,DZ。
设f(x)在[-δ,δ]有定义,且f(0)=f’(0)=0,f’’(0)=a>0,又收敛,则p的取值范围是()。
设α1,α2,…,αs是一个n维向量组,β和γ也都是n维向量.判断下列命题的正确性.①如果β,γ都可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也可用α1,α2,…,αs线性表示.②如果β,γ都不可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也
随机试题
赫兹伯格的双因素理论中,属于保健因素的有()
A.乙状结肠和直肠B.回肠C.结肠特别是乙状结肠D.回盲部E.升结肠
在呼吸功能衰竭时,应适当增加下列哪种营养素在膳食中的比例
妇女社会工作可以介入下列()问题。
(201)课程标准是()的基本纲领性文件。
现代科学家运用电子计算机解决了数学运算、工程设计和科学实验中的一些难题,这表明电脑()。
根据所给资料,回答下列问题。2017年末,我国网民规模达7.72亿人,全年共计新增网民4074万人。同期,我国手机网民规模达7.53亿人,较上年末增加5734万人。2017年末,我国网页总数达到2604亿个,其中静态网页和动态网页
去年,美国竞选州和联邦政府官员的女性和男性一样可能获得成功。但是,这些官员的候选人中仅有约15%是女性。因此,竞选这些职位获得成功的妇女人数如此少的原因并不是妇女难以竞选成功,而是因为想竞选的妇女太少了。下面哪一项如果正确,最能削弱以上结论?
以下关于死亡宣告被撤销的法律后果的表述中正确的是()。
(2014年真题)简述间接故意与过于自信的过失的区别。
最新回复
(
0
)