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已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α. 若A+kE正定,求k的取值.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α. 若A+kE正定,求k的取值.
admin
2014-02-06
56
问题
已知三元二次型x
T
Ax的平方项系数均为α,设α=(1,2,一1)
T
且满足Aα=2α.
若A+kE正定,求k的取值.
选项
答案
因为A+kE的特征值为后+2,k+2,k一4,所以当k>4时,矩阵A+kE正定.
解析
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考研数学一
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