首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’+4y=cos2x的通解为y=__________.
微分方程y’’+4y=cos2x的通解为y=__________.
admin
2014-09-22
79
问题
微分方程y
’’
+4y=cos2x的通解为y=__________.
选项
答案
[*]
解析
y
’’
+4y=cos2x对应的齐次方程的特征方程是r
2
+4=0.它的两个特征根为r
1.2
=±2i.因此对应的齐次方程的通解为y=C
1
cos2x+C
2
sin2x.λ±wi=±2i是特征方程的根,所以,设非齐次方程的特解为y
*
=x(Acos2x+Bsin2x),则(y
*
)
’
=x(一2Asin2x+2Bcos2x)+Acos2x+Bsin2x,(y
*
)
’’
=一X(4Acos2x+4Bsin2x)一4Asin2x+4Bcos2x.将上两式代入方程y
’’
+4y=cos2x中,得一4Asin2x+4Bcos2x=cos2x.比较上式系数得A=0,
.故原方程的通解为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4c54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求反常积分
设f(x)为连续函数,F(x)=∫0xf(t)dt,证明:若f(x)为奇函数,则f(x)的一切原函数均为偶函数;若f(x)为偶函数,则有且仅有一个原函数为奇函数。
设a>b>0,反常积分∫0+∞dx收敛,则()。
设A为3阶方阵,A’为其伴随矩阵,且讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi(i=1,2,…,s)不能由(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性表出,βj(j=1,2,…,t)也不能由(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性表出,则向量组α1,α2,…,αs,β
设u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,ψ具有一阶连续的偏导数,且≠0,求
Y的概率密度函数fY(y);
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:交通车
求Z=X+Y的概率fZ(z).
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞
随机试题
简述从滑动窗口的观点看,停等、GO—back-N及选择重传三个协议的区别。
下列作家中属于山水田园诗派的是()
不属于心绞痛常见诱因的是
基坑检查评定保证包括()。
业务(1)会计分录:业务(2)会计分录:
某白酒生产企业(以下简称甲企业)为增值税一般纳税人,2009年7月发生以下业务:(1)向某烟酒专卖店销售粮食白酒20吨,开具普通发票,取得含税收入200万元,另收取品牌使用费50万元、包装物租金20万元。(2)提供10万元的原材料委托乙企业
甲公司20×7年1月1日发行面值总额为10000万元的债券,取得的款项专门用于建造厂房。该债券系分期付息、到期还本债券,期限为4年,票面年利率为10%,每年12月31日支付当年利息。该债券年实际利率为8%。债券发行价格总额为10662.10万元,款项已存入
教学的基本任务是()。
在理论与实际的关系上,中国共产党在历史上曾经存在过的主要错误倾向有()
在VisualFoxpro中,下列程序段执行以后,内存变量y的值是CLEARx=45678y=0DOWHILEx>0y=y+x%10x=int(x/10)ENDDO?y
最新回复
(
0
)