将下列函数在指定点处展开成幂级数： (Ⅰ)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处； (Ⅱ)f(x)=，在x=1处．

admin2016-10-20 63

问题将下列函数在指定点处展开成幂级数：
(Ⅰ)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处； (Ⅱ)f(x)=

，在x=1处．

选项

答案(Ⅰ)利用换元法与已知的幂级数展开式 [*] 求解本题．首先设x-1=t [*]x=1+t．代入可得 [*] 展开式的成立范围是-1＜t≤1即-1＜x-1≤1 [*]0＜x≤2．其次设x-2=t [*] x=2+t，代入可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4gT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
设四元线性齐次方程组(1)为x1+x2=0x2-x4=0又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为：k1(0，1，1，0)+k2(-1，2，2，1)．问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解，若没有，则说明理由．
设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

随机试题

温度对流体的粘度有一定的影响，当温度升高时，（）。
黄女士，55岁。因脑出血昏迷1年余，每日给鼻饲、翻身等处理。眼睑不能闭合。有尿失禁已留置尿管。保护双眼的目的是预防
A．凉膈散B．凉心散C．清热泻脾散D．泻心导赤汤E．六味地黄汤
如果企业速动比率很小，下列结论正确的是()。[2015年10月真题]
根据企业所得税法律制度的规定，在中国境内未设立机构、场所的非居民企业从中国境内取得的下列所得中，应按收入全额为应纳税所得额计算征收企业所得税的有()。
对于“～不～”这个格式，我们提问时常说“厚不厚”，不常说“薄不薄”，这是反义词的()现象。
CiscoPIX525防火墙用来允许数据流从具有较低安全级接口流向较高安全级接口的配置命令是()。
______是Java的特殊应用程序。它嵌入到HTML中，发布到互联网上。
Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
LookatthestatementsbelowandthefiveextractsfromnewspaperarticlesaboutChineseCPIfiguresinfivemonthsontheoppos

最新回复(0)

将下列函数在指定点处展开成幂级数： (Ⅰ)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处； (Ⅱ)f(x)=，在x=1处．

考研数学三

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

设四元线性齐次方程组(1)为x1+x2=0x2-x4=0又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为：k1(0，1，1，0)+k2(-1，2，2，1)．问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解，若没有，则说明理由．

设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

温度对流体的粘度有一定的影响，当温度升高时，（）。

黄女士，55岁。因脑出血昏迷1年余，每日给鼻饲、翻身等处理。眼睑不能闭合。有尿失禁已留置尿管。保护双眼的目的是预防

A．凉膈散B．凉心散C．清热泻脾散D．泻心导赤汤E．六味地黄汤

如果企业速动比率很小，下列结论正确的是()。[2015年10月真题]

根据企业所得税法律制度的规定，在中国境内未设立机构、场所的非居民企业从中国境内取得的下列所得中，应按收入全额为应纳税所得额计算征收企业所得税的有()。

对于“～不～”这个格式，我们提问时常说“厚不厚”，不常说“薄不薄”，这是反义词的()现象。

CiscoPIX525防火墙用来允许数据流从具有较低安全级接口流向较高安全级接口的配置命令是()。

______是Java的特殊应用程序。它嵌入到HTML中，发布到互联网上。

Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC

LookatthestatementsbelowandthefiveextractsfromnewspaperarticlesaboutChineseCPIfiguresinfivemonthsontheoppos