将下列函数在指定点处展开成幂级数： (Ⅰ)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处； (Ⅱ)f(x)=，在x=1处．

admin2016-10-20 45

问题将下列函数在指定点处展开成幂级数：
(Ⅰ)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处； (Ⅱ)f(x)=

，在x=1处．

选项

答案(Ⅰ)利用换元法与已知的幂级数展开式 [*] 求解本题．首先设x-1=t [*]x=1+t．代入可得 [*] 展开式的成立范围是-1＜t≤1即-1＜x-1≤1 [*]0＜x≤2．其次设x-2=t [*] x=2+t，代入可得 [*]

解析

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考研数学三

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