首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a,b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式.
利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a,b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式.
admin
2017-05-31
66
问题
利用曲面的面积公式
推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a,b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式.
选项
答案
因为光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a,b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的方程为y
2
+z
2
=f
2
(x),取它的上半部分曲面方程为 [*] 由于上述曲面在坐标xOy平面上的投影区域为D
xy
={(x,y)|a≤x≤b,一f(x)≤y≤f(x)),根据对称性,所求曲面的表面积为 [*]
解析
首先确定表面积的曲面方程,然后再利用表面积的面积公式,求出相应的表面积S,其中曲面在坐标平面xOy上的投影区域为D.
此式就是一元函数定积分中旋转曲面的表面积公式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4iu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 A
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,数学期望EX=__________.
设向最组α1,α2,…,αs线性无关,则下列向量组线性相关的是
如下图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2]、[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是().
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1,z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数,a>0,b>0).
(2008年试题,15)求极限
当x→1时,函数的极限().
随机试题
A、Difficultbutrewarding.B、Variedandinteresting.C、Time-consumingandtiring.D、Demandingandfrustrating.B
Ispentlastsummervolunteeringatahospital.Itwasagiftto【C1】______somanyamazingpeopleandI’dliketoshareoneoft
产后3~4天感乳房胀与哪些因素有关()
心室内压曲线下降最陡峭的时期是
温经汤的君药是
血凝块回缩的主要原因是
下列各项不属于承包人义务的是()。
高层医疗建筑采用双面布房的疏散走道,其净宽度根据疏散人数通过计算确定,并应满足不小于()m的要求。
我国玉米期货合约的交易代码为C,交易手续费为不超过3元/手。()[2010年3月真题]
在通常情况下,下面的关系中,不可以作为关系数据库的关系是______。
最新回复
(
0
)