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设X与Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E[Y-(a+bX)]2,求a,b使Q(a,b)达到最小值Qmin,并证明:Qmin=DY(1-ρ2XY).
设X与Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E[Y-(a+bX)]2,求a,b使Q(a,b)达到最小值Qmin,并证明:Qmin=DY(1-ρ2XY).
admin
2016-07-22
47
问题
设X与Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E[Y-(a+bX)]
2
,求a,b使Q(a,b)达到最小值Q
min
,并证明:Q
min
=DY(1-ρ
2
XY).
选项
答案
Q(a,b)=E([Y-(a+bX)]
2
}=D(Y-a-bX)+[E(Y-a-bx)]
2
=Dy+b
2
DX-2bCov(X,Y)+(EY-bEX-a)
2
, [*] 解方程组 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4iw4777K
0
考研数学一
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