首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为( )
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为( )
admin
2022-09-14
89
问题
设A为四阶实对称矩阵,且A
2
+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型x
T
Ax在正交变换下的标准形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
-y
4
2
。
B、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
-3y
4
2
。
C、y
1
2
-3y
2
2
-3y
3
2
-3y
4
2
。
D、y
1
2
+y
2
2
-3y
3
2
-3y
4
2
。
答案
B
解析
由A
2
+2A-3E=O有(A-E)(A+3E)=O,从而
r(A-E)+r(A+3E)≤4。
又因为 r(A-E)+r(A+3E)=r(E-A)+r(A+3E)
≥r[(E-A)+(A+3E)]
=r(4E)=4,
所以r(A-E)+r(A+3E)=4,则r(A+3E)=3。
于是齐次线性方程组(A-E)x=0与(A+3E)x=0分别有三个和一个线性无关的解,即λ=1与λ=-3分别是矩阵A的三重和一重特征值。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oPf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知α1,α2,α3线性无关,α1+αv,α2-α3,α1-α2+α3线性相关,则a=_______.
曲线y=χ+的斜渐近线为_______.
设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T,若β1=(1,3,4)T可以由α1,α2,α3线性表示,但是β2=(0,1,2)T不可以由α1,α2,α3线性表示,则a=________。
设A=,B是三阶非零矩阵,且AB=O,则a=_________。
求极限
设函数数列{xn}满足,证明存在,并求此极限。
求极限:
设y=y(x)是微分方程y"+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则为().
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为26的椭圆.现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
设有一薄板,其边沿为一抛物线,如图1-3-3所示,若顶点恰在水面上,试求薄板所受的静压力,并求将薄板下沉多深,压力加倍?
随机试题
下列叙述中正确的是()。
卡他性炎是指
正常人血浆pH为
男性,70岁。因听力逐渐减退一年多,来院就诊,经过医生检查发现其骨传导功能正常,空气传导功能障碍。进一步检查,下列哪一项可以不考虑
在以下关于国内生产总值的描述中,哪些描述是正确的?()
利益产品又称()。
美国的学制属于典型的()。
通报用于反映新情况、新问题,行文强调及时快捷。()
首次规定“八议”制度的封建成文法典是()。
YouaregoingtoreadatextaboutstudyingintheUnitedStates,followedbyalistofexamples.Choosethebestexamplefromt
最新回复
(
0
)