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将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件
admin
2019-07-12
48
问题
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A
1
={掷第一次出现正面}，A
2
={掷第二次出现正面}，A
3
={正、反面各出现一次}，A
4
={正面出现两次}，则事件
选项
A、A
1
，A
21
，A
3
相互独立．
B、A
2
，A
3
，A
4
相互独立．
C、A
1
，A
2
，A
3
两两独立．
D、A
2
，A
3
，A
4
两两独立．
答案
C
解析
P(A
1
)=1/2， P(A
2
)=1/2，P(A
3
)=2/4=1/2， P(A
4
)=1/4
P(A
1
A
2
)=P(A
4
)=1/4， P(A
2
A
3
)=P(A
2
A
3
)=1/4， P(A
1
A
2
A
3
)=P(φ)=0．
计算看出P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)，P(A
1
A
3
) =P(A
1
)P(A
3
)，P(A
2
A
3
) =P(A
2
)P(A
3
)，但是
P(A
1
A
2
A
3
)≠P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)．因此事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．应选(C)．
进一步分析，由于事件A
2
∈A
4
，故A
2
与A
4
不独立．因此不能选(B)与(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4jJ4777K
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考研数学三
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