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设X~N(0,1),Y=X+|X|,Y的分布函数为FY(y),则FY(y)间断点的个数为( )
设X~N(0,1),Y=X+|X|,Y的分布函数为FY(y),则FY(y)间断点的个数为( )
admin
2021-04-16
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问题
设X~N(0,1),Y=X+|X|,Y的分布函数为F
Y
(y),则F
Y
(y)间断点的个数为( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
Y=X+|X|=
由分布函数的定义F
Y
(y)=P{Y≤y},有
①当y<0时,F
Y
(y)=0;
②当y≥0时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{X≤0}+P{0<2X≤y}
=φ(0)+φ(y/2)-φ(0)=φ(y/2)。
故F
Y
(y)=
从而F
Y
(y)仅在y=0处有一个间断点。
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考研数学三
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