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  3. 设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)间断点的个数为( )

设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)间断点的个数为( )

admin2021-04-16  87
问题 设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)间断点的个数为(       )
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 Y=X+｜X｜=
由分布函数的定义FY(y)=P{Y≤y}，有
①当y＜0时，FY(y)=0；
②当y≥0时，FY(y)=P{Y≤y}=P{X≤0}+P{0＜2X≤y}
=φ(0)+φ(y／2)-φ(0)=φ(y／2)。
故FY(y)=从而FY(y)仅在y=0处有一个间断点。
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考研数学三

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