[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

admin2019-04-15 48

问题 [2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数F_Y(y)．

选项

答案因参数为λ的指数分布，其均值E(X)=1／λ，则λ=1／E(x)=1／5．于是X的分布函数为[*]由题意知，Y=min{X，2)．显然，y的取值范围为0≤y≤2．当y＜0时，F_Y(y)=0；当y≥2时，F_Y(y)=1；当0≤y＜2时，F_Y(y)=P(Y≤y)=P(min(X，2)≤y)．因{min(X，2)≤y}={X≤y}+{2≤y}，而0≤y＜2，故{2≤y}=[*]．因而{min(X，2)≤y}={X≤y}．于是[*] 综上所述， [*]

解析

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考研数学三

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[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

考研数学三

设A是m×n阶矩阵，若ATA＝O，证明：A＝O．

设A，B为n阶矩阵，(1)求P．Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设f(x)＝，求f(x)的间断点并判断其类型．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y＝f(x)在(－3，f(－3))处的切线为______．

设平面图形D由x2＋y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x＝2旋转一周所成的旋转体的体积．

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

设A，B为随机事件，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，则A，B相互独立的充要条件是()

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数．

下列哪项有助于脑包虫病的诊断

黄体功能不足，正确的是(　　)

试述《贞观律》较之以往出现了哪些重大变化。

土壤是决定农作物布局的最主要条件之一。()

乙向甲购买一台新型车辆检测设备，双方订立了合同。下列关于该合同项下设备所有权转移的表述中，正确的有()。

龙华大钟铸于清光绪二十年(公元1894年)，高约2米余，对径1．3米，重3000千克。()

评价教学、考核学生、编写教材的根本依据是()。

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y1)分别为来自上述两个总体的样本，则

下列叙述中正确的是()。

A、EveryMonday.B、EveryFriday.C、EveryWednesday.D、EveryThursday.C男士在句(8)提到，图书馆仍然在每周三为学生提供图书馆入门活动。因此答案为C。

[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

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设A，B为n阶矩阵，(1)求P．Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设f(x)＝，求f(x)的间断点并判断其类型．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y＝f(x)在(－3，f(－3))处的切线为______．

设平面图形D由x2＋y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x＝2旋转一周所成的旋转体的体积．

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

设A，B为随机事件，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，则A，B相互独立的充要条件是()

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数．

下列哪项有助于脑包虫病的诊断

黄体功能不足，正确的是( )

试述《贞观律》较之以往出现了哪些重大变化。

土壤是决定农作物布局的最主要条件之一。()

乙向甲购买一台新型车辆检测设备，双方订立了合同。下列关于该合同项下设备所有权转移的表述中，正确的有()。

龙华大钟铸于清光绪二十年(公元1894年)，高约2米余，对径1．3米，重3000千克。()

评价教学、考核学生、编写教材的根本依据是()。

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y1)分别为来自上述两个总体的样本，则

下列叙述中正确的是()。

A、EveryMonday.B、EveryFriday.C、EveryWednesday.D、EveryThursday.C男士在句(8)提到，图书馆仍然在每周三为学生提供图书馆入门活动。因此答案为C。

黄体功能不足，正确的是(　　)