[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

admin2019-04-15 45

问题 [2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数F_Y(y)．

选项

答案因参数为λ的指数分布，其均值E(X)=1／λ，则λ=1／E(x)=1／5．于是X的分布函数为[*]由题意知，Y=min{X，2)．显然，y的取值范围为0≤y≤2．当y＜0时，F_Y(y)=0；当y≥2时，F_Y(y)=1；当0≤y＜2时，F_Y(y)=P(Y≤y)=P(min(X，2)≤y)．因{min(X，2)≤y}={X≤y}+{2≤y}，而0≤y＜2，故{2≤y}=[*]．因而{min(X，2)≤y}={X≤y}．于是[*] 综上所述， [*]

解析

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考研数学三

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[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

考研数学三

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝______．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx＝ax在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．

设三阶矩阵A＝(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝______．

设函数f(x)，g(x)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f’(a)＝g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

已知连续型随机变量X的概率密度为又知E(X)=0，求a，b的值，并写出分布函数F(x)。

对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()

设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则P{0＜x＜=________。

设齐次线性方程组，有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数。

发现计算机病毒以后，比较彻底的清除方式是

甘草含量测定的成分为（　　）。

地形测量中，地物点的测定方法有下列中的哪几种方法?①极坐标法；②方向交会法；③内插法；④距离交会法；⑤直角坐标法；⑥方向距离交会法。

假如在一笔交易中，提单日期为2009年7月15日，信用证有效期为2009年8月15日。按《UCP600》，受益人最迟向银行交单的期限为（）。

监事会的制度是根据()原则建立的。

下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其主视图的面积是()。

1927年8月7日，中共中央在汉口秘密召开会议（即八七会议）

Whenthesunstartedtoset,Jimheadedforhome.Hehadhuntedlongenough.Justthenhesawit.There,30feetinfrontofhim

WhenIlastsawthem,thepolicehadchasedtherobbersdownColumbusStreet.

Theboiledpointofanyliquidisdeterminedbythepressureofthesurroundinggases.

[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

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设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝______．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx＝ax在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．

设三阶矩阵A＝(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝______．

设函数f(x)，g(x)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f’(a)＝g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

已知连续型随机变量X的概率密度为又知E(X)=0，求a，b的值，并写出分布函数F(x)。

对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()

设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则P{0＜x＜=________。

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设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数。

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假如在一笔交易中，提单日期为2009年7月15日，信用证有效期为2009年8月15日。按《UCP600》，受益人最迟向银行交单的期限为（）。

监事会的制度是根据()原则建立的。

下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其主视图的面积是()。

1927年8月7日，中共中央在汉口秘密召开会议（即八七会议）

Whenthesunstartedtoset,Jimheadedforhome.Hehadhuntedlongenough.Justthenhesawit.There,30feetinfrontofhim

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甘草含量测定的成分为（　　）。