[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

admin2019-04-15 92

问题 [2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数F_Y(y)．

选项

答案因参数为λ的指数分布，其均值E(X)=1／λ，则λ=1／E(x)=1／5．于是X的分布函数为[*]由题意知，Y=min{X，2)．显然，y的取值范围为0≤y≤2．当y＜0时，F_Y(y)=0；当y≥2时，F_Y(y)=1；当0≤y＜2时，F_Y(y)=P(Y≤y)=P(min(X，2)≤y)．因{min(X，2)≤y}={X≤y}+{2≤y}，而0≤y＜2，故{2≤y}=[*]．因而{min(X，2)≤y}={X≤y}．于是[*] 综上所述， [*]

解析

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考研数学三

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[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

考研数学三

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

设an为发散的正项级数，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(n＝1,2,…)．证明：收敛．

设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处()．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

级数的收敛域为，和函数为．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y＝g(x)，y＝f(x)及直线x＝a，x＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．

(1)求常数m，n的值，使得＝3．(2)设当x→0时，x－(a＋bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)＝ln(1＋t)dt～g(x)＝xa(ebx－1)，求a，b．

设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，则P{max(X，Y)＞μ}一P{min(X，Y)＜μ}=________。

设事件A与B互不相容，P(A)=0．4，P(B)=0．3，求

a，b取何值时，方程组有解?

以下哪些是行政执法监督的类型（）。

A．百部B．款冬花C．浙贝母D．天南星E．桑白皮治肺痨咳嗽宜用

内部审计的过程不包括(　　)环节。

关于涂饰工程基层要求的说法，正确的是()。

下列关于所有者权益的表述中，不正确的是()。

注册会计师在审计会计估计时，下列迹象中，可能表明存在管理层偏向的有()。

因为经验而导致的行为或行为潜能的较为持久的改变，可称之为___________。

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)=一f(ξ)cotξ．

InmylastlectureI______anumberofsocialissueswhichIwouldliketogivemoredetailsthistime.

[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

考研数学三

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

设an为发散的正项级数，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(n＝1,2,…)．证明：收敛．

设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处()．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

级数的收敛域为______，和函数为______．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y＝g(x)，y＝f(x)及直线x＝a，x＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．

(1)求常数m，n的值，使得＝3．(2)设当x→0时，x－(a＋bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)＝ln(1＋t)dt～g(x)＝xa(ebx－1)，求a，b．

设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，则P{max(X，Y)＞μ}一P{min(X，Y)＜μ}=________。

设事件A与B互不相容，P(A)=0．4，P(B)=0．3，求

a，b取何值时，方程组有解?

以下哪些是行政执法监督的类型（）。

A．百部B．款冬花C．浙贝母D．天南星E．桑白皮治肺痨咳嗽宜用

内部审计的过程不包括( )环节。

关于涂饰工程基层要求的说法，正确的是()。

下列关于所有者权益的表述中，不正确的是()。

注册会计师在审计会计估计时，下列迹象中，可能表明存在管理层偏向的有()。

因为经验而导致的行为或行为潜能的较为持久的改变，可称之为___________。

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)=一f(ξ)cotξ．

InmylastlectureI______anumberofsocialissueswhichIwouldliketogivemoredetailsthistime.

级数的收敛域为，和函数为．

内部审计的过程不包括(　　)环节。