[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

admin2019-04-15 94

问题 [2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数F_Y(y)．

选项

答案因参数为λ的指数分布，其均值E(X)=1／λ，则λ=1／E(x)=1／5．于是X的分布函数为[*]由题意知，Y=min{X，2)．显然，y的取值范围为0≤y≤2．当y＜0时，F_Y(y)=0；当y≥2时，F_Y(y)=1；当0≤y＜2时，F_Y(y)=P(Y≤y)=P(min(X，2)≤y)．因{min(X，2)≤y}={X≤y}+{2≤y}，而0≤y＜2，故{2≤y}=[*]．因而{min(X，2)≤y}={X≤y}．于是[*] 综上所述， [*]

解析

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考研数学三

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[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

考研数学三

Am×n＝(α1，α2，…，αn)，Bαn×m(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…：αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

将f(x)＝arctanx展开成x的幂级数．

已知连续型随机变量X的概率密度为又知E(X)=0，求a，b的值，并写出分布函数F(x)。

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1)，其中Ф(x)为标准正态分布函数，则(X，Y)～N________。

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=；B=；概率P{2＜X＜4}=；分布函数F(x)=。

设A、B是两个随机事件，且P(A)==________。

对于任意两事件A和B，若P(AB)=0，则()

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f’(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’(ξ)＝2．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．

下列关于浸水处理施工要求叙述正确的有()。

下列关于宾馆、饭店的消防宣传工作内容的表述，错误的是()。

()是指对于无法通过资产负债表和相关业务调整进行自我对冲的风险，通过衍生产品市场进行对冲。

若某投资方案以内部收益作为评价指标,保证投资方案可行的要求是内部收益率()。

资本支出预算属于()。

2006年10月中共中央十六届六中全会做出《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》，决定提出要“建设宏大的社会工作人才队伍”，强调今后在中国内地要着力推进和发展的主要是指()。

加强内部合作，对员工的益处在于()

单尾z检验中，α确定为0．01时，其统计决策的临界值为

下列关于软Modem的描述中，正确的是______。

England’steam,whoarenowsuperblyfit,______(下周将全力以赴报去年被打败的一箭之仇).

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