[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

admin2019-04-15 42

问题 [2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数F_Y(y)．

选项

答案因参数为λ的指数分布，其均值E(X)=1／λ，则λ=1／E(x)=1／5．于是X的分布函数为[*]由题意知，Y=min{X，2)．显然，y的取值范围为0≤y≤2．当y＜0时，F_Y(y)=0；当y≥2时，F_Y(y)=1；当0≤y＜2时，F_Y(y)=P(Y≤y)=P(min(X，2)≤y)．因{min(X，2)≤y}={X≤y}+{2≤y}，而0≤y＜2，故{2≤y}=[*]．因而{min(X，2)≤y}={X≤y}．于是[*] 综上所述， [*]

解析

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考研数学三

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[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

考研数学三

求幂级数nxn＋1的和函数．

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y＝f(x)在(－3，f(－3))处的切线为______．

设函数f(x)，g(x)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f’(a)＝g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设f(x)＝∫－1x(1一｜t｜)dt(x＞－1)，求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则P{0＜x＜=________。

以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

设齐次线性方程组，有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．

(2016年)设函数y=f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图象如下图所不，则()

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数．

对于骨骼肌的叙述，错误的是

旋覆花等富含毛绒的中药入汤剂时宜

患者，男，70岁。胸闷气短，少气懒言，舌质淡，脉结代。用药宜首选()

在敏感性分析中，如果投资者主要关心投资大小对方案资金回收能力的影响，则应该选择()作为分析指标。

调整平等主体的公民之间、法人之间及公民与法人之间的财产关系和人身关系的法律规范的总称是()。

根据竣工结算的计算原则，措施项目中的总价项目除()外，其他应依据合同约定的项目和金额计算；如发生调整的，以发承包双方确认调整的金额计算。

下列选项中，哪一项不属于《义务教育化学课程标准(2011年版)》课程内容一级主题?()

倡导“天下兴亡，匹夫有责”的思想家是()。

WhenGBP/USDrategoesfrom6150to8500,wesaythedollar______.

OnJanuary1,2002,theEuro.SinceEurosareusedintheEuropeanmembershipcountries,.

[2002年] 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

考研数学三

求幂级数nxn＋1的和函数．

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y＝f(x)在(－3，f(－3))处的切线为______．

设函数f(x)，g(x)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f’(a)＝g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设f(x)＝∫－1x(1一｜t｜)dt(x＞－1)，求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则P{0＜x＜=________。

以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

设齐次线性方程组，有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．

(2016年)设函数y=f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图象如下图所不，则()

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数．

对于骨骼肌的叙述，错误的是

旋覆花等富含毛绒的中药入汤剂时宜

患者，男，70岁。胸闷气短，少气懒言，舌质淡，脉结代。用药宜首选()

在敏感性分析中，如果投资者主要关心投资大小对方案资金回收能力的影响，则应该选择()作为分析指标。

调整平等主体的公民之间、法人之间及公民与法人之间的财产关系和人身关系的法律规范的总称是()。

根据竣工结算的计算原则，措施项目中的总价项目除()外，其他应依据合同约定的项目和金额计算；如发生调整的，以发承包双方确认调整的金额计算。

下列选项中，哪一项不属于《义务教育化学课程标准(2011年版)》课程内容一级主题?()

倡导“天下兴亡，匹夫有责”的思想家是()。

WhenGBP/USDrategoesfrom6150to8500,wesaythedollar______.

OnJanuary1,2002,theEuro______.SinceEurosareusedintheEuropeanmembershipcountries,______.

OnJanuary1,2002,theEuro.SinceEurosareusedintheEuropeanmembershipcountries,.