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考虑一元函数f(x)有下列四条性质:①f(x)在[a,b]连续;②f(x)在[a,b]可积;③f(x)在[a,b]可导;④f(x)在[a,b]存在原函数.若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则
考虑一元函数f(x)有下列四条性质:①f(x)在[a,b]连续;②f(x)在[a,b]可积;③f(x)在[a,b]可导;④f(x)在[a,b]存在原函数.若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则
admin
2014-06-11
81
问题
考虑一元函数f(x)有下列四条性质:①f(x)在[a,b]连续;②f(x)在[a,b]可积;③f(x)在[a,b]可导;④f(x)在[a,b]存在原函数.若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则
选项
A、①→②→④.
B、①→④→②.
C、③→①→②.
D、③→④→①.
答案
C
解析
【分析一】由基本定理,我们应知道:f(x)在[a,b]可导
因此,应选C.
【分析二】f(x)在[a,b]可积与f(X)在[a,b]存在原函数之间无确定关系,因而②→④,④→②,即A,B不正确.可以有函数F(X),它的导函数F
’
(x)=f(x)在[a,b]不连续.埘此f(x),它在[a,b]存在原函数,在[a,b]不连续.因此f(x)在[a,b]存在原函数→f(x)在[a,b]连续,即④→①,D不正确.因此选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rf54777K
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考研数学一
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